近日,由第49屆、第50屆國際數學奧林匹克滿分金牌得主,北京大學數學科學學院研究員韋東奕出的一道數學題,獲得了數學愛好者的廣泛關注,來自國內外高校、中學近百位讀者提交了解答。深圳中學初二年級的王羿驍同學也提交了自己的解答——這個中學生的解答被“韋神”親自選出,作為優秀的答案樣例。
(資料圖片)
唯一一份來自中學生的“優秀解答”花落深圳中學
題目主要考察冪級數和取對數的技巧。通過對不等式取對數,再用對數函數的Taylor級數,可以寫成完全平方式求和的形式。注意這個不等式不能直接由n=2的情形推出。
韋東奕介紹,本題的解答線索只有一個。因此,他在近百份答案中挑選出三份解答相似度高、均可以作為標準答案來使用的“較好的解答舉例”。深圳中學王羿驍同學的解答成功入選,并得到了韋東奕的高度認可,他說:“特別是其中有一位初中二年級的同學,給出了簡潔、完備的答案,令人欣喜!”
由韋東奕選出的三份優秀解答中,有兩份分別來自國內某大學和海外某大學,王羿驍同學的解答為唯一一份來自中學學生所作答的。
學校教練:解這道題目需要用到大學的數學知識
中學生答出“韋神”題目,這條消息不脛而走,引發廣泛關注。深圳中學數學競賽教練阮中楠老師接受南都記者采訪時,用有些冷靜的口吻提到:“這道題具有一定難度,需要用到高等數學的知識,一位初中生能做出來很難得,但也在情理之中。”
阮中楠老師分析,這道題目王羿驍同學觀察到對題目的連乘式取對數后用Taylor級數展開,可以消去級數的偶次項,并通過交換求和順序將奇次項配成完全平方和,從而證明其非負,最后對于等號成立條件的討論簡潔而嚴謹,展現了他敏銳的代數直觀和熟練的代數技巧。“解這道題目需要用到大學的數學知識。”
在阮中楠眼中,王羿驍是一個特別有鉆研精神的學子,平時會花很多的時間去思考和解決疑難問題,具有刻苦和專注的優秀品質。“初二年級就能解答出這樣一道題目,所運用的數學知識和技巧也非常簡潔、直觀,實屬難能可貴。”但阮中楠也表示,應當客觀看待,不宜過度吹捧。
“當然,我們還有不少很‘牛’的學子,在數學上具有領先優勢的學子,有一些已經進入了國家數學奧林匹克集訓隊。”阮中楠介紹,針對數學興趣、天賦和潛能較為突出的學子,深圳中學精心安排了具有針對性、啟發性的數學校本課程、興趣課程,做到因材施教。
如何較快地識別、挖掘一個在數學上具有長遠發展的潛力的學子?阮中楠表示,首先這個學子要有迅速理解一道題目的題意、要點的敏銳性,并且學有余力;第二,就是要具有專注、專心的意志品質,能耐得住寂寞,對數學具有高度的興趣和熱情。
關鍵詞:
責任編輯:Rex_28