近日，由第49屆、第50屆國際數(shù)學奧林匹克滿分金牌得主，北京大學數(shù)學科學學院研究員韋東奕出的一道數(shù)學題，獲得了數(shù)學愛好者的廣泛關注，來自國內外高校、中學近百位讀者提交了解答。

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韋東奕出的一道數(shù)學題。

題目主要考察冪級數(shù)和取對數(shù)的技巧。通過對不等式取對數(shù)，再用對數(shù)函數(shù)的Taylor級數(shù)，可以寫成完全平方式求和的形式。注意這個不等式不能直接由n=2的情形推出。

王羿驍同學的解答。

據(jù)韋東奕介紹，本題的解答線索只有一個。因此，他在近百份答案中挑選出三份解答相似度高、均可以作為標準答案來使用的“較好的解答舉例”。

來自深圳中學初二年級的王羿驍同學的解答成功入選，并得到了韋東奕的高度認可，他說：“特別是其中有一位初中二年級的同學，給出了簡潔、完備的答案，令人欣喜！”

王羿驍。

據(jù)悉，由韋東奕選出的三份優(yōu)秀解答中，有兩份分別來自國內某大學和海外某大學，王羿驍同學的解答為唯一一份來自中學學生所作答的。

“我有些不敢相信韋東奕老師能選中我的答案。感謝‘韋神’的肯定與鼓勵；感謝學校對學生獨立思考能力的培養(yǎng)，給予我們良好的學習環(huán)境；感謝所有老師的幫助。未來的路仍很漫長，我還有很多不足，我會繼續(xù)努力，勇攀高峰！”王羿驍說。

據(jù)王羿驍介紹，上周深中競賽教練阮中楠老師轉發(fā)了北京大學一道不等式題目的推文，并鼓勵他們積極投稿。

平時對競賽問題尤其是代數(shù)部分興趣濃厚的王羿驍，最初看到是“韋神”出題時，原本以為問題會超困難，一定是毫無頭緒，但在簡單的恒等變換后形成了較為顯然的結論。中午回家時他將過程詳細寫了出來，“我對可以做出韋東奕老師的題感到興奮。”王羿驍說。

阮中楠老師評價稱，王羿驍同學觀察到對題目的連乘式取對數(shù)后用Taylor級數(shù)展開，可以消去級數(shù)的偶次項，并通過交換求和順序將奇次項配成完全平方和，從而證明其非負，最后對于等號成立條件的討論簡潔而嚴謹，展現(xiàn)了他敏銳的代數(shù)直觀和熟練的代數(shù)技巧。

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