(相關(guān)資料圖)

有關(guān)如何解微分方程方面的知識，估計很多人不是太了解，今天就給大家詳細的介紹一下關(guān)于如何解微分方程的相關(guān)內(nèi)容。

1、定義導(dǎo)數(shù)。當(dāng)變量傾向于0的時候，函數(shù)（一般是y）增量和變量（一般是x）增量的比值會取得一個極限值，這就是導(dǎo)數(shù)（也稱為微分系數(shù)，特別在英國）。或者說在一瞬間，變量的微小變化造成的函數(shù)的微小變化。以速度距離，速度就是距離對時間的瞬時變化。

2、不要混淆階數(shù)（最高導(dǎo)數(shù)階數(shù)）和次數(shù)（導(dǎo)數(shù)的最高次數(shù)）。最高導(dǎo)數(shù)次數(shù)是由最高階導(dǎo)數(shù)的階數(shù)決定的。導(dǎo)數(shù)的最高次數(shù)則是導(dǎo)數(shù)中的項的最高次數(shù)。比如圖一的微分方程是二階、三次導(dǎo)數(shù)。

3、了解如何區(qū)別通解、完全解和特解。完整解包含一些任意常數(shù)，任意常數(shù)的數(shù)目和導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)相等（要解開n階微分方程，需要進行n次積分，每次積分都需要加入一項任意常數(shù)）。例如在復(fù)利定律里，微分方程dy/dt=ky是一階導(dǎo)數(shù)，完整解y=ce^(kt)正好有一個任意常數(shù)。特解是用特定數(shù)字帶入通解來獲得的。

關(guān)鍵詞： 微分方程 任意常數(shù) 一階導(dǎo)數(shù)

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